Τα νέα Μαθηματικά προσεγγίζουν [...] την ύλη τους μέσα από τα σύνολα που, παρόλο ότι αποτελούν νέα ύλη στο περιεχόμενό τους, ωστόσο συμπίπτουν με τη συνολική αντίληψη του παιδιού και τη συνειδητή προσπάθεια του ανθρώπου να εντάσσει τον κόσμο γύρω του και τις ιδέες του σε ευρύτερα σύνολα, για να τα κατανοήσει και να τα ερμηνεύσει σαφέστερα. Τα σύνολα αποτελούν ενοποιό στοιχείο στις γνώσεις και μέσο για σύντομη και σαφή επικοινωνία των ανθρώπων. Το παιδί εντάσσει το τρενάκι του στο σύνολο των παιχνιδιών, τη γάτα στο σύνολο των ζώων του σπιτιού κλπ. Στα Μαθηματικά ο άνθρωπος εκφράζει τις παντοειδείς ποσότητες με το σύνολο των αριθμών, τους οποίους χωρίζει στα υποσύνολα των ακεραίων, των κλασματικών κτλ.