Βασικός στόχος του παρόντος πονήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με θεμελιώδεις μαθηματικές έννοιες και την πρακτική εφαρμογή τους μέσα από μία μη φορμαλιστική προσέγγιση. Πιο συγκεκριμένα, στα τρία πρώτα κεφάλαια το εγχειρίδιο περιλαμβάνει μια βασική επανάληψη στις πράξεις πραγματικών αριθμών, εισαγωγή στη θεωρία των συνόλων και της δίτιμης Αλγεβρας Boole παραγόντων. Στα επόμενα κεφάλαια γίνεται εισαγωγή στις πραγματικές συναρτήσεις (Πεδίο ορισμού, Γράφημα, Ισότητα, Μονοτονία, Ακρότατα, Σύνολο τιμών, Σύνθεση, Αντίστροφη, Εκθετική, Λογαριθμική) και στη μελέτη των ορίων (σε αριθμό, στο συν άπειρο και στο πλην άπειρο) και της συνέχειας των πραγματικών συναρτήσεων. Στις τρεις τελευταίες ενότητες εξετάζονται οι πραγματικές συναρτήσεις με τη χρήση του διαφορικού λογισμού (Εφαπτομένη, Ρυθμός μεταβολής, Μονοτονία, Ακρότατα, Καμπυλότητα, Ασύμπτωτες, Κανόνες De L'' Hospital), η συνδυαστική (Βασική αρχή απαρίθμησης, Διατάξεις, Μεταθέσεις, Συνδυασμοί, Διώνυμο του Newton) και γίνεται εισαγωγή στη θεωρία των γραφημάτων.