Η συνεχώς αυξανόμενη πολυπλοκότητα των βιομηχανικών και τεχνολογικών διαδικασιών και δραστηριοτήτων, απαιτεί την ουσιαστική συνεισφορά των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, κατά κύριο λόγο με τη μορφή της μαθηματικής προτυποποίησης και των υπολογιστικών μαθηματικών. Οι απαιτήσεις αυτές στο αντικείμενο των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων καλύπτονται σε σημαντικό βαθμό από τις σύγχρονες θεωρίες των μη-γραμμικών εξισώσεων και των δυναμικών συστημάτων. Η ανάπτυξη των μη-γραμμικών θεωριών, παράλληλα με την με ταχύτατους ρυθμούς αύξηση της υπολογιστικής ικανότητας των σύγχρονών υπολογιστών, συνετέλεσαν καθοριστικά στην έκρηξη της τεχνολογικής και της επιστημονικής επανάστασης, που με τη σειρά της οδήγησε στην σημερινή κοινωνία της γνώσης και της πληροφορίας. Στο παρόν σύγγραμμα καταβάλλεται προσπάθεια, ώστε να καλυφθούν -σε εισαγωγικό επίπεδο- οι σύγχρονες απαιτήσεις από το αντικείμενο των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, το πεδίο των εφαρμοσμένων μαθηματικών, της μαθηματικής προτυποποίησης και της θεωρητικής θεμελίωσης. Προς τούτο, παρατίθεται σημαντικός αριθμός παραδειγμάτων, σχημάτων, βιογραφικών, ιστορικών και βιβλιογραφικών αναφορών καθώς και αναλυτικών πινάκων. Αναλυτικότερα στον αναγνώστη παρέχονται: - 400 παραδειγματικά λυμένα προβλήματα, σε πολλά από τα οποία έχει γίνει μελέτη και με τη χρήση του Mathematica - 2100 προβλήματα προς επίλυση, συνοδευόμενα από απαντήσεις και όπου αυτό απαιτείται υποδείξεις - 300 Βιβλιογραφικές αναφορές - 270 παραστατικά σχήματα και εικόνες - 56 σύντομες βιογραφικές και ιστορικές αναφορές μαθηματικών προσωπικοτήτων σημαντικών στο πεδίο των διαφορικών εξισώσεων μαζί με τις φωτογραφίες τους - 19 αναλυτικοί πίνακες