Εις την Πολιτείαν ο Πλάτων εμφανίζεται λειτουργών διττώς· κατά κυριολεξίαν τε και κατ’ αλληγορίαν. Κατά μέν την κυριολεξίαν ομιλεί περί της Παθολογίας της Πολιτολογίας· τουτέστιν παρουσιάζει λογικοφανώς μίαν πορείαν εκφυλισμού εκάστου των πολιτευμάτων κρίνων με αυστηρώς πολιτικά κριτήρια το κατά πόσον υστερεί ἓν έκαστον εξ αυτών εν σχέσει προς το ιδεώδες πολίτευμα. Κατά δε την αλληγορίαν, χρησιμοποιών Μαθηματικά της Πυθαγορείου μουσικής και ψυχοακουστικάς εννοίας και διαδικασίας ασχολείται μετά των θεμελιωδών Πυθαγορείων μουσικών διαστημάτων, άτινα κατατάσσει πρώτος αυτός εις μίαν κλίμακα εμμελείας ἢ εκμελείας παρέχων τοιουτοτρόπως μοναδικάς μέχρι σήμερον πληροφορίας της εποχής του και περί του εναρμονίου γένους και περί ενός ιδιοτύπου χρωματικού γένους και μέσῳ του προβλήματος του γεωμετρικού ἢ γαμικού ἢ νυφικού αριθμού μας οδηγεί εις την πρέπουσα κατατομήν του κανόνος.