Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται αρκετές από τις μεθόδους που χρησιμοποιούμε στα Μαθηματικά της τρίτης τάξης του Λυκείου κατά την μελέτη της συμπεριφοράς πραγματικών συναρτήσεων.
Στις περισσότερες περιπτώσεις έγινε προσπάθεια:
-να αιτιολογηθεί η επιλογή της μεθόδου που χρησιμοποιείται για την επίλυση των διαφόρων ειδών προβλημάτων ή
-να παρατεθεί το θεωρητικό υπόβαθρο της στρατηγικής που ακολουθούμε για την προσέγγιση της λύσης.
Αυτού του είδους η αντιμετώπιση των μαθηματικών, όπως εξάλλου και άλλων γνωστικών αντικειμένων, προσπορίζει στον μαθητή πολλαπλά οφέλη, που ξεπερνούν κατά πολύ την επιτυχία στις εξετάσεις. Αυτό συμβαίνει διότι η διερεύνηση της δομής των εννοιών και η αποδεικτική διακρίβωση των μεταξύ τους σχέσεων:
-θεμελιώνουν την γνώση,
-βοηθούν στην ανάπτυξη του λογικού οργάνου του ατόμου και
-καλλιεργούν την κριτική και παραγωγική σκέψη.
Το μεγαλύτερο μέρος των προβλημάτων που έχουν συγκεντρωθεί εδώ αποτελούν παραλλαγές θεμάτων από εξετάσεις ανωτέρων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων και από μαθηματικούς διαγωνισμούς διαφόρων χωρών. Το επίπεδο δυσκολίας τους συχνά είναι πάνω από τον μέσο όρο δυσκολίας των θεμάτων που συναντούμε στις εισαγωγικές εξετάσεις για τα ΑΕΙ στην χώρα μας. Για τον λόγο αυτό, το υλικό του βιβλίου μπορεί να αποβεί χρήσιμο και σε φοιτητές πανεπιστημιακών σχολών.
Η χρήση αυτού του βιβλίου συνιστάται αφού έχει προηγηθεί μια πρώτη επαφή με την ύλη των Μαθηματικών της τρίτης Λυκείου. Μπορεί να αποτελέσει εργαλείο επανάληψης αλλά και εμβάθυνσης σε διάφορα θέματα.